Das Spitalgebäude (links der Brücke) wurde schon vor 1338 durch den damaligen herzoglichen Pfleger, Zacharias von Höhenrain, erbaut und zwei Jahre nach dem großen Stadtbrand 1341 als Heiliggeist-Spital wiedererrichtet und nach einem weiteren Brandunglück 1380 erneuert. Bis 1970 wurde der Stiftungszweck erfüllt: Neben den Aufgaben als Hospital wurden hilfsbedürftigen und alleinstehenden alten Menschen Unterkunft und ein angemessenes Auskommen gesichert. Im ehemaligen Spital ist seit 1979 das Erste Imaginäre Museum untergebracht.
Rechter Hand der Brücke befinden sich die Gebäude Pensionat II an der Innfront und Ferstlhaus an der Bruckgasse, die im 19. Jahrhundert bzw. 1929 von der Heiliggeist-Spitalstiftung zur Erweiterung des Spitals erworben wurden. Fast 40 Jahre standen diese Räume leer und werden nach umfangreicher Sanierung seit 2010 für seniorengerechte Wohnungen (Penisonat II) und Künstlerateliers (Ferstlhaus) genutzt.
Die in den Gebäudekomplex eingefügte Kirche birgt eines der wertvollsten Kunstwerke der Stadt: Ein holzgeschnitztes Altarbild mit der Darstellung des Pfingstwunders, das um 1500 durch einen unbekannten Meister geschaffen wurde.
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